Prímvadászok (Számelmélet és rekordok magyar módra)
IT, kutatás, matematika, 2005. december
Három éves szünetet követően, 2005 szeptemberében dőlt meg az ikerprím-rekord. A ma ismert legnagyobb ikerprímet (két 51779 jegyű számról van szó) egy magyar kutatócsoport találta meg, dr. Járai Antal vezetésével. Az ötfős csapat természetesen folytatja munkáját, újabb sikerek reményében.
Csajbók Tímea és Kasza János, az IK két hallgatója akadt rá annak a pályázatnak a hirdetésére, amelynek keretein belül – Európai Uniós támogatással – lehetőség nyílt egy holland kutatóközpont szuperszámítógépén processzoridőt nyerni. Mindez a leadási határidő előtti napon történt, azonban ez nem akadályozta meg, hogy Dr. Farkas Gábor segítségével a lelkes ifjú kutatók beadványa (melyben több ötletet, lehetséges irányvonalat is felvázoltak) sikeresen szerepeljen. A kis csoporthoz csatlakozott dr. Járai Antal és fia, Járai Zoltán is. Tudni kell, hogy a tanár úr az utóbbi évtizedben számos rekordfelállítás részese volt az ikerprímek és a Sophie Germain prímek terén, jelenleg pedig fiával egy olyan programcsomagot készít, amely nagy gyorsasággal képes bonyolult aritmetikai számítások elvégzésére. A projekt jelenleg is tart, C és Assembly nyelven folyik a fejlesztés. A kutatás szempontjából a prímkeresés három fázisát érdemes kiemelni a funkciói közül: a szitálás folyamatát (ehhez volt szükség a holland szuperszámítógépre), valamint a valószínűségi és egzakt tesztet. Az utóbbi évek rekordjait nagyrészt az Internetre feltett, mindenki által szabadon letölthető programcsomagokkal érték el, a mostani eredmények többek között ezért is különlegesnek számítanak.
Az amszterdami kaland
Dr. Farkas Gábornak, Csajbók Tímeának és Kasza Jánosnak adatott meg a lehetőség, hogy két hónapig két amszterdami kutatóközpontban, a CWI-ban és a SARA-ban dolgozhasson. Előbbiben prof. Hermann te Riele, a Holland Matematikai Társaság (Wiskundig Genootshap) elnökének vendégszeretetét élvezték, utóbbi munkatársai közül pedig a rendszergazdát és az ügyintéző hölgyet emelték ki, akik hatékonyan segítették a munkájukat. Mint elmondták, a belvároshoz közel kaptak szállást, kiemelték a hollandok vendégszeretetét és segítőkészségét. A SARA kutatóközpontban egy ASTER Altix 3700 típusú szuperszámítógépen végezték a prímkeresés első fázisát, a szitálást – a processzoridővel ugyanis Hollandiában is fukarul bánnak, így a 233 darab szám 5,2 millióra csökkentése után a másik két munkafolyamatot már az itthoni technikával végezték. A valószínűségi tesztet a Nyelvi Labor gépein futtatták, míg a valamivel kisebb kapacitásigényű egzakt tesztet Járai tanár úr otthoni gépén végezte el. Az előbb említett szuperszámítógép paraméterei igencsak impozánsak: fizikailag egy Kis Lovarda-méretű termet képzeljünk el, melyben körülbelül 100 gép üzemel, mindegyikben négy processzorral. Az Intel Itanium II típusú központi egység 2 GB memóriával (bár a kutatók szerint 4 GB lett volna az ideális – igencsak "szenvedett" a szerkezet a futtatás során…), 3 MB cache-sel és 128 regiszterrel rendelkezik. A háttértárat kazettás egységek alkotják, ezekről másolják át az átmeneti tárolóként funkcionáló winchesterekre az éppen szükséges adatokat. Megjegyzendő, hogy a rendkívül bonyolult felépítésű eszköznél (hasonló szervezésű, RISK-szerű processzor Járai tanár úr elmondása szerint nem nagyon található a világon) a futás során számos hardverhiba is fellépett, ami természetesen nem könnyítette meg a kutatók tevékenységét.
Gyors siker
Mindössze 8%-nál tartott a több mint 5 milliós kupac vizsgálata, amikor felbukkant az a bizonyos rekordgyanús szám – a fiatalok az akkor még csak feltételezett siker láttán szó szerint a fürdőszobából "rángatták" a monitor elé Farkas tanár urat felfedezésükkor – igazi archimédeszi történetről van tehát szó. A szitálás során kapott számhalmaz vizsgálata napjainkban is zajlik, beszélgetésünkkor 20% körül járt, a csapat tagjai reményeik szerint találnak még benne valamilyen szempontból érdekes értéket (például Sophie Germain prímet). Ezeknek a hatalmas prímeknek a matematika és az informatika számos területén (többek között a kódolásban) vehetik hasznát.
Ambíciók és további célok
Az ötfős csoport tagjai természetesen továbbra is a minél jobb eredmények elérésén munkálkodnak – megfelelő feltételek mellett további 7-8 területen lehetne még rekordokat felállítani. Tervezik az egzakt teszt átírását, de továbbra is folyik a szitálóprogram fejlesztése. Ehhez kapcsolódóan várják az érdeklődők jelentkezését, elsősorban a fentebb említett két programnyelvben jártas hallgatók jelezhetik részvételi szándékukat. A kutatásról a http://compalg.inf.elte.hu honlap Projektek linkje nyújt bővebb információt.
Fotó: Agócs Róbert
Megjelent a BIT magazin III. évfolyamának 4. számában.
http://ikhok.elte.hu
Csajbók Tímea és Kasza János, az IK két hallgatója akadt rá annak a pályázatnak a hirdetésére, amelynek keretein belül – Európai Uniós támogatással – lehetőség nyílt egy holland kutatóközpont szuperszámítógépén processzoridőt nyerni. Mindez a leadási határidő előtti napon történt, azonban ez nem akadályozta meg, hogy Dr. Farkas Gábor segítségével a lelkes ifjú kutatók beadványa (melyben több ötletet, lehetséges irányvonalat is felvázoltak) sikeresen szerepeljen. A kis csoporthoz csatlakozott dr. Járai Antal és fia, Járai Zoltán is. Tudni kell, hogy a tanár úr az utóbbi évtizedben számos rekordfelállítás részese volt az ikerprímek és a Sophie Germain prímek terén, jelenleg pedig fiával egy olyan programcsomagot készít, amely nagy gyorsasággal képes bonyolult aritmetikai számítások elvégzésére. A projekt jelenleg is tart, C és Assembly nyelven folyik a fejlesztés. A kutatás szempontjából a prímkeresés három fázisát érdemes kiemelni a funkciói közül: a szitálás folyamatát (ehhez volt szükség a holland szuperszámítógépre), valamint a valószínűségi és egzakt tesztet. Az utóbbi évek rekordjait nagyrészt az Internetre feltett, mindenki által szabadon letölthető programcsomagokkal érték el, a mostani eredmények többek között ezért is különlegesnek számítanak.
A kutatás résztvevői: Járai Zoltán, dr. Farkas Gábor, dr. Járai Antal, Kasza János, Csajbók Tímea
Az amszterdami kaland
Dr. Farkas Gábornak, Csajbók Tímeának és Kasza Jánosnak adatott meg a lehetőség, hogy két hónapig két amszterdami kutatóközpontban, a CWI-ban és a SARA-ban dolgozhasson. Előbbiben prof. Hermann te Riele, a Holland Matematikai Társaság (Wiskundig Genootshap) elnökének vendégszeretetét élvezték, utóbbi munkatársai közül pedig a rendszergazdát és az ügyintéző hölgyet emelték ki, akik hatékonyan segítették a munkájukat. Mint elmondták, a belvároshoz közel kaptak szállást, kiemelték a hollandok vendégszeretetét és segítőkészségét. A SARA kutatóközpontban egy ASTER Altix 3700 típusú szuperszámítógépen végezték a prímkeresés első fázisát, a szitálást – a processzoridővel ugyanis Hollandiában is fukarul bánnak, így a 233 darab szám 5,2 millióra csökkentése után a másik két munkafolyamatot már az itthoni technikával végezték. A valószínűségi tesztet a Nyelvi Labor gépein futtatták, míg a valamivel kisebb kapacitásigényű egzakt tesztet Járai tanár úr otthoni gépén végezte el. Az előbb említett szuperszámítógép paraméterei igencsak impozánsak: fizikailag egy Kis Lovarda-méretű termet képzeljünk el, melyben körülbelül 100 gép üzemel, mindegyikben négy processzorral. Az Intel Itanium II típusú központi egység 2 GB memóriával (bár a kutatók szerint 4 GB lett volna az ideális – igencsak "szenvedett" a szerkezet a futtatás során…), 3 MB cache-sel és 128 regiszterrel rendelkezik. A háttértárat kazettás egységek alkotják, ezekről másolják át az átmeneti tárolóként funkcionáló winchesterekre az éppen szükséges adatokat. Megjegyzendő, hogy a rendkívül bonyolult felépítésű eszköznél (hasonló szervezésű, RISK-szerű processzor Járai tanár úr elmondása szerint nem nagyon található a világon) a futás során számos hardverhiba is fellépett, ami természetesen nem könnyítette meg a kutatók tevékenységét.
Gyors siker
Mindössze 8%-nál tartott a több mint 5 milliós kupac vizsgálata, amikor felbukkant az a bizonyos rekordgyanús szám – a fiatalok az akkor még csak feltételezett siker láttán szó szerint a fürdőszobából "rángatták" a monitor elé Farkas tanár urat felfedezésükkor – igazi archimédeszi történetről van tehát szó. A szitálás során kapott számhalmaz vizsgálata napjainkban is zajlik, beszélgetésünkkor 20% körül járt, a csapat tagjai reményeik szerint találnak még benne valamilyen szempontból érdekes értéket (például Sophie Germain prímet). Ezeknek a hatalmas prímeknek a matematika és az informatika számos területén (többek között a kódolásban) vehetik hasznát.
Ambíciók és további célok
Az ötfős csoport tagjai természetesen továbbra is a minél jobb eredmények elérésén munkálkodnak – megfelelő feltételek mellett további 7-8 területen lehetne még rekordokat felállítani. Tervezik az egzakt teszt átírását, de továbbra is folyik a szitálóprogram fejlesztése. Ehhez kapcsolódóan várják az érdeklődők jelentkezését, elsősorban a fentebb említett két programnyelvben jártas hallgatók jelezhetik részvételi szándékukat. A kutatásról a http://compalg.inf.elte.hu honlap Projektek linkje nyújt bővebb információt.
Fotó: Agócs Róbert
Megjelent a BIT magazin III. évfolyamának 4. számában.
http://ikhok.elte.hu
Ezt megosztom Facebook-on!
